Aššur alebo Assur (dnes Kal'at Šerkat južne od Mosulu) je historické mesto na severe dnešného Iraku.
V roku 2003 bol Aššur zapísaný na Zoznam svetového dedičstva UNESCO a zároveň aj na Zoznam svetového dedičstva v ohrození.
Mesto Aššur bolo osídlené od prvej polovice 3. tisícročia pred Kr po 3. stor. po Kr.
V 13. stor. pred Kr. sa uskutočnila veľká výstavba a prestavba mesta. Mesto malo vtedy 13 mestských brán, takmer 40 chrámov a tri zikkurraty.
Archeologické vykopávky z rokov 1903–1914 odkryli na území mesta Aššur chrámové komplexy miestneho boha Aššura (do 20. stor. pred Kr. bol chrám zasvätený Enlilovi), bohyne Ištar (najstarší z chrámov) a bohov Anu a Adada. V Aššurovom chráme sa našli hlinené tabuľky s textami popisujúcimi všetky vedomosti potrebné na výkon funkcie veľkňaza – rituálne texty, magické formulky, praktické lekárske návody.
Okolo roku 2300 pred Kr. sa Aššur a (geografická) Asýria stali súčasťou akkadského štátu, potom boli na južných štátoch opäť nezávislí a okolo roku 2070 pred Kr. sa zas stali súčasťou štátu III. uruckej dynastie. Okolo roku 2000 pred Kr. sa Aššur opäť stal nezávislým mestským štátom, ktorý zatiaľ ovládal len malé územie okolo mesta.
Až od začiatku 2. tisícročia máme o Aššure a jeho štáte bližšie informácie. V 19. a 18. storočí (k 1860 – 1730 pred Kr.) sa v Malej Ázii – mimo asýrskeho štátu - rozvíjali početné asýrske obchodné kolónie s centrom v Kaneši. Asýrsky štát mal z nich veľké zisky. Obchodovalo sa s meďou, cínom a látkami (kappadocké tabuľky). O prvých vládcoch samotného Asýrskeho štátu (vtedy s hlavným mestom Aššur) sa dozvedáme len z neskoršieho nespoľahlivého Asýrskeho kráľovského zoznamu. Prvým známym vládcom bol podľa neho zrejme okolo roku 1960 Puzur-Aššur I. Viac už vieme o amorejskej dynastii, ktorá sa zmocnila vlády v Aššuri roku 1815 pred Kr. (k1750). Zakladateľom tejto dynastie bol Šamší-Adad I. (1815 – 1782 pred Kr. / k 1750 - 1717). Tento postupne ovládol celú severnú Mezopotámiu vrátane dôležitého mestského štátu Mari. Novým hlavným mestom sa stal Šubat Enlil (asi dnešný Tell Lejlán).
Po smrti Šamší-Adada bola ríša rozdelená medzi jeho synov Išme-Dagana (oficiálne kráľ), ktorý vládol z Ekallátumu (dnes neznáme mesto) a Jasmach-Adada, ktorý dostal Mari. Išme-Daganova moc sa obmedzila na centrálnu časť Asýrie. Nasledujúce dejiny asýrskeho štátu asi do roku 1500 sú prakticky neznáme. Išme-Daganovi nástupcovia vládli zrejme z Aššuru, ich mená sú známe, ale inak už prakticky nič. Vieme však, že okolo roku 1700 (k 1635) sa v Aššure dostal k moci Adasi, a tým aj nová dynastia.
V roku 614 pred Kr. mesto dobyli Médi. V tej dobe už nebolo hlavným mestom, vládci novoasýrskej ríše dali prednosť mestu Kalach (Nimrúd) a ešte neskôr mestu Ninive.